বর্গ কাকে বলে ? এর বৈশিষ্ট্য সমূহ কি কি?

বর্গ হল একটি সমবাহু ও সমকোণী চতুর্ভুজ। বর্গের বিভিন্ন ধরনের পরিচয় নিচে দেওয়া হল:

• বর্গের পরিসীমা: বর্গের পরিসীমা হল বর্গের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। বর্গের পরিসীমা = 4a

• বর্গের ক্ষেত্রফল: বর্গের ক্ষেত্রফল হল বর্গের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফল। বর্গের ক্ষেত্রফল = a²

• বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য: বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য হল বর্গের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের বর্গের সমষ্টির বর্গমূল। বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(a² + a²) = √2a

• বর্গের তির্যক: বর্গের তির্যক হল বর্গের একটি কোণা থেকে বিপরীত কোণ পর্যন্ত বিস্তৃত সরলরেখা। বর্গের তির্যকের দৈর্ঘ্য = বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য

• বর্গের অন্তর্লিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ: বর্গের অন্তর্লিখিত বৃত্ত হল বর্গের চারটি শীর্ষবিন্দুকে সংযোগ করে প্রাপ্ত বৃত্ত। বর্গের অন্তর্লিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ = a/√2

• বর্গের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ: বর্গের পরিবৃত্ত হল বর্গের চারটি বাহুর বহির্ভাগে স্পর্শ করে প্রাপ্ত বৃত্ত। বর্গের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ = a/√2

বর্গের বিভিন্ন ধরনের পরিচয়ের ব্যবহার

বর্গের বিভিন্ন ধরনের পরিচয়ের ব্যবহার বিভিন্ন ক্ষেত্রে করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, বর্গের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে বর্গের পরিচয় ব্যবহার করা হয়। বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতেও বর্গের পরিচয় ব্যবহার করা হয়।

বর্গের তির্যক নির্ণয় করতেও বর্গের পরিচয় ব্যবহার করা হয়। বর্গের অন্তর্লিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতেও বর্গের পরিচয় ব্যবহার করা হয়। বর্গের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতেও বর্গের পরিচয় ব্যবহার করা হয়।

বর্গের বিভিন্ন ধরনের পরিচয়ের উদাহরণ

বর্গের বিভিন্ন ধরনের পরিচয়ের উদাহরণ নিচে দেওয়া হল:

• একটি বর্গের দৈর্ঘ্য 5 সেমি হলে, বর্গের পরিসীমা কত?

উত্তর:

বর্গের পরিসীমা = 4a

5 সেমি

= 4 × 5 সেমি

= 20 সেমি

সুতরাং, বর্গের পরিসীমা 20 সেমি।

• একটি বর্গের ক্ষেত্রফল 25 বর্গসেমি হলে, বর্গের দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর:

বর্গের ক্ষেত্রফল = a²

25 বর্গসেমি

= a²

a² = 25 বর্গসেমি

a = √25 বর্গসেমি

a = 5 সেমি

সুতরাং, বর্গের দৈর্ঘ্য 5 সেমি।

• একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বর্গের দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর:

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2a

10 সেমি

= √2a

a = 10 সেমি / √2

a = 5√2 সেমি

সুতরাং, বর্গের দৈর্ঘ্য 5√2 সেমি।

এইভাবে, বর্গের বিভিন্ন ধরনের পরিচয় বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়।

বর্গ কত ডিগ্রি?

বর্গের প্রতিটি কোণের পরিমাপ ৯০ ডিগ্রি। বর্গ একটি সমবাহু ও সমকোণী চতুর্ভুজ, তাই এর প্রতিটি কোণের পরিমাপ ৯০ ডিগ্রি।

বর্গের চারটি বাহু পরস্পর সমান এবং চারটি কোণ পরস্পর সমান। বর্গের প্রত্যেকটি কোণ সমকোণী, অর্থাৎ প্রতিটি কোণের পরিমাপ ৯০ ডিগ্রি।

সুতরাং, বর্গের প্রতিটি কোণের পরিমাপ ৯০ ডিগ্রি।